【題目】如圖1，在四邊形中，對角線平分．為了研究圖中線段之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)．

（1）由題意可得，（在括號內(nèi)填入圖1中相應(yīng)的線段）y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為________；

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)（1）中y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式描出了其圖象上的一部分點(diǎn)，請依據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：__________________________；

②估計(jì)的最小值為__________．（結(jié)果精確到0.1）

【答案】（1），．（2）圖見解析（3）①當(dāng)時，y隨x的增大而增大（答案不唯一）． ②4.8．

【解析】

（1）通過證明△ABC∽△ACD，得到，再把相關(guān)數(shù)據(jù)代入求解即可；

（2）用平滑的曲線將平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)連接起來即可；

（3）觀察圖象，寫出其性質(zhì)即可；

（4）觀察圖象，找出y的最小值對應(yīng)的x，即可求出AB+AD的最小值.

（1）∵平分，

∴

又∵，

∴△ABC∽△ACD

∴,

∵

∴

∴

∴

故答案為：，．

（2）如圖所示：

（3）①當(dāng)時，y隨x的增大而增大（答案不唯一）．

故答案為：當(dāng)時，y隨x的增大而增大（答案不唯一）．

②AB+AD=x+

觀察圖象可得，y有最小值時，x約為0.7，

故AB+AD的最小值約為：x+=0.7+

故答案為：4.8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（方法提煉）

解答幾何問題常常需要添輔助線，其中平移圖形是重要的添輔助線策略．

（問題情境）

如圖1，在正方形ABCD中，E，F，G分別是BC，AB，CD上的點(diǎn)，FG⊥AE于點(diǎn)Q．求證：AE＝FG．

小明在分析解題思路時想到了兩種平移法：

方法1：平移線段FG使點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，構(gòu)造全等三角形；

方法2：平移線段BC使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，構(gòu)造全等三角形；

（嘗試應(yīng)用）

（1）請按照小明的思路，選擇其中一種方法進(jìn)行證明；

（2）如圖2，正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D為格點(diǎn)，AB交CD于點(diǎn)O．求tan∠AOC的值；

（3）如圖3，點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)，分別以AP，BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與正方形PBEF，連結(jié)DE分別交線段BC，PC于點(diǎn)M，N．

①求∠DMC的度數(shù)；

②連結(jié)AC交DE于點(diǎn)H，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知內(nèi)接于⊙，直徑交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，垂足為．過點(diǎn)作⊙的切線，交的延長線于點(diǎn)．

(1)若，求的度數(shù)；

(2)若，求證：；

(3)在(2)的條件下，連接，設(shè)的面積為，的面積為，若，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場在端午節(jié)前以1元/個的價(jià)格購進(jìn)1000個粽子，現(xiàn)有以下三種銷售方式：不加工直接賣，對產(chǎn)品進(jìn)行粗加工后再賣，對產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再賣．受加工能力和氣溫影響，粗加工一天只能加工200個，細(xì)加工一天只能加工100個，兩種加工不能同時進(jìn)行，且最多加工三天．

加工方式

加工成本

銷售單位

售價(jià)

直接賣

0

個

2元/個

粗加工

1元/個

包裝袋（一袋5個）

30元/袋

精加工

2.5元/個

禮盒（一盒10個）

85元/盒

假設(shè)所有粽子均能全部售出，則以下銷售方式中利潤最大的是____________．

方案一：不加工直接銷售；

方案二：三天全部進(jìn)行精加工，剩下的直接賣；

方案三：兩天精加工，一天粗加工，剩下的直接賣；

方案四：兩天粗加工，一天精加工，剩下的直接賣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情期間某校學(xué)生積極觀看網(wǎng)絡(luò)直播課程，為了了解全校500名學(xué)生觀看網(wǎng)絡(luò)直播課程的情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生，對他們觀看網(wǎng)絡(luò)直播課程的節(jié)數(shù)進(jìn)行收集，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

觀看直播課節(jié)數(shù)的頻數(shù)分布表

節(jié)數(shù)x

頻數(shù)

頻率

8

0.16

10

0.20

16

0.24

4

0.08

總數(shù)

50

1

其中，節(jié)數(shù)在這一組的數(shù)據(jù)是：

20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）__________，__________

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）隨機(jī)抽取的50名學(xué)生觀看直播課節(jié)數(shù)的中位數(shù)是___________；

（4）請估計(jì)該校學(xué)生中觀看網(wǎng)絡(luò)直播課節(jié)數(shù)不低于30次的約有__________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一張三角形紙片ABC，其中∠C=90，AC=6，BC=8．小靜同學(xué)將紙片做兩次折疊：第一次使點(diǎn)A落在C處，折痕記為m；然后將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)A落在B處，折痕記為n．則m，n的大小關(guān)系是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

(1)求，的值；

(2)過動點(diǎn)作平行于軸的直線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).

①當(dāng)時，求線段的長；

②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如表是某班體育考試跳繩項(xiàng)目模擬考試時10名同學(xué)的測試成績(單位：個/分鐘)

成績(個/分鐘)

140

160

169

170

177

180

人數(shù)

1

1

1

2

3

2

則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測試成績，下列說法錯誤的是(　　)

A.眾數(shù)是177B.平均數(shù)是170

C.中位數(shù)是173.5D.方差是135

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】110年前，中國首條自行設(shè)計(jì)和建造的鐵路，京張鐵路落成；110年后，在同樣的地方，世界首條智能高鐵京張高鐵正式運(yùn)行，中國速度，一直在路上，2019年底，中國高鐵里程將突破3.5萬公里，全世界超過的高鐵軌道鋪設(shè)在中國．為你驕傲，中國高鐵!請將3.5萬公里中的數(shù)“3.5萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A.3.5×101B.0.35×105C.35×103D.3.5×104

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