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【題目】反比例函數y（x0）交等邊△OAB于C、D兩點，邊長為5，OC＝3BD，則k的值（　�。�

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，設BD＝a，則OC＝3a，分別表示出點C、點D的坐標，代入函數解析式求出k，繼而可建立方程，解出a的值后即可得出k的值．

解：過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，如下圖所示：

設BD＝a，則OC＝3a，

在Rt△OCE中，∠COE＝60°，

則OEa，CEa，

則點C坐標為（a，a），

在Rt△BDF中，BD＝a，∠DBF＝60°，

則BFa，DFa，

則點D的坐標為（﹣5a，a），

將點C的坐標代入反比例函數解析式可得：ka2，

將點D的坐標代入反比例函數解析式可得：kaa2，

則a2aa2，

解得：a1＝1，a2＝0（舍去），

故k．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于反比例函數y＝﹣，下列說法錯誤的是（　　）

A.圖象經過點（1，﹣3）

B.圖象分布在第一、三象限

C.圖象關于原點對稱

D.圖象與坐標軸沒有交點

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（材料閱讀）

我們曾解決過課本中的這樣一道題目：

如圖1，四邊形ABCD是正方形，E為BC邊上一點，延長BA至F，使AF＝CE，連接DE，DF．……

提煉1：△ECD繞點D順時針旋轉90°得到△FAD；

提煉2：△ECD≌△FAD；

提煉3：旋轉、平移、軸對稱是圖形全等變換的三種方式．

（問題解決）

（1）如圖2，四邊形ABCD是正方形，E為BC邊上一點，連接DE，將△CDE沿DE折疊，點C落在G處，EG交AB于點F，連接DF．

可得：∠EDF＝　 　°；AF，FE，EC三者間的數量關系是　 　．

（2）如圖3，四邊形ABCD的面積為8，AB＝AD，∠DAB＝∠BCD＝90°，連接AC．求AC的長度．

（3）如圖4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點D，E在邊AB上，∠DCE＝45°．寫出AD，DE，EB間的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：是由拋物線：平移得到的，并且的頂點為（1，－4）

（1）求的值；

（2）如圖1，拋物線C1與x軸正半軸交于點A，直線經過點A，交拋物線C1于另一點B．請你在線段AB上取點P，過點P作直線PQ∥y軸交拋物線C1于點Q，連接AQ．

①若AP＝AQ，求點P的坐標；

②若PA＝PQ，求點P的橫坐標．

（3）如圖2，△MNE的頂點M、N在拋物線C2上，點M在點N右邊，兩條直線ME、NE與拋物線C2均有唯一公共點，ME、NE均與y軸不平行．若△MNE的面積為16，設M、N兩點的橫坐標分別為m、n，求m與n的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，點E是AC的中點．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50°，AC＝6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，坐標平面內，將△ABC放在每個小正方形的邊長為l的網格中，點A（l，6），B（2，2），C（6，6），均為格點．

（1）①在B的下方找一格點D，使得∠ABC＝∠CBD，畫出圖形，直接寫出D的坐標　 　．

②P、Q為兩格點，連PQ交BC于M，使得CM：BM＝1：2，畫出圖形，并標出M的位置．

（2）E為一格點，作直線CE交y軸于N，若CE⊥AB，請用連線的方式找到N點，寫出E的坐標　 　，并畫出圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解不等式組： ．請結合題意填空，完成本體的解法．

（1）解不等式（1），得________；

（2）解不等式（2），得________；

（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在數軸上表示出來．

（4）原不等式的解集為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點是邊上一點，連接，把沿折疊，使點落在點處，當為直角三角形時，的長為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標系xoy中，A(－4，3)，反比例函數的圖象分別交矩形ABOC的兩邊AC，BC于E，F（E，F不與A重合），沿著EF將矩形ABOC折疊使A，D重合．

　　　　　

（1）①如圖2，當點D恰好在矩形ABOC的對角線BC上時，求CE的長；

②若折疊后點D落在矩形ABOC內（不包括邊界），求線段CE長度的取值范圍．

（2）若折疊后，△ABD是等腰三角形，請直接寫出此時點D的坐標．

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