【題目】如圖,為測量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的,測得坡長AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.
(1)求AB段山坡的高度EF;
(2)求山峰的高度CF.(1.414,CF結(jié)果精確到米)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10,∠C=30°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t(t>0)秒,過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE、EF.
(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF是等邊三角形?說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?(請直接寫出t的值)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,要建一個(gè)面積為150 m2的矩形養(yǎng)雞場,為了節(jié)約材料,養(yǎng)雞場的一邊沿用原來的一堵墻,墻長為a m,其余三邊用竹籬笆圍成,已知竹籬笆的長為35 m.
(1)如果a=40,那么養(yǎng)雞場的長和寬各為多少米?
(2)如果a是一個(gè)可以變化的量,那么墻的長度a對所建的養(yǎng)雞場有怎樣的影響?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1,請?jiān)趫D2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.
(2)用小立方體搭一個(gè)幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致,則這樣的幾何體最少要 個(gè)小立方塊,最多要 個(gè)小立方塊.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上,現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn),直線MN保持不動(dòng),如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0≤t≤60,單位:秒).
(1)當(dāng)t=3時(shí),求∠AOB的度數(shù);
(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到72°時(shí),求t的值;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OB與射線OA垂直?如果存在,請求出t的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午10:00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午10:40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.
(1)若輪船照此速度與航向航向,何時(shí)到達(dá)海岸線?
(2)若輪船不改變航向,該輪船能否停靠在碼頭?請說明理由(參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n),其中m=,=0,將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個(gè)單位長度得到三角形CDE,連接BC.
(1)如圖1,分別求點(diǎn)C、點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P自點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度沿線段CB運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q自點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度沿線段OE運(yùn)動(dòng),連接AP、BQ,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E時(shí),點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒),三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s(平方單位),求s與t的關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,BP:QE=8:3,此時(shí)將線段PQ向左平移2個(gè)單位長度得到線段P'Q'(點(diǎn)P'與點(diǎn)P對應(yīng)),線段P′Q'再向下平移2個(gè)單位長度得到線段MN(點(diǎn)M與點(diǎn)P'對應(yīng)),線段MN交x軸于點(diǎn)G,點(diǎn)H在線段OA上,OH=OG,過點(diǎn)H作HR⊥OA,交AB于點(diǎn)R,求點(diǎn)R的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由于只有1張市運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式的門票,小王和小張都想去,兩人商量采取轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤盤面被分為面積相等,且標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的4個(gè)扇形區(qū)域)的游戲方式?jīng)Q定誰勝誰去觀看.規(guī)則如下:兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字都是奇數(shù),則小王勝;如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字都是偶數(shù),則小張勝;如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字是一奇一偶,視為平局.若為平局,繼續(xù)上述游戲,直至分出勝負(fù).
如果小王和小張按上述規(guī)則各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,則
(1)小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少?
(2)該游戲是否公平?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
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