Question

【題目】下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料．

月收入/元	45000	18000	10000	5500	5000	3400	3000	2000
人數(shù)	1	1	1	3	6	1	11	2

（1）請計(jì)算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平，請你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論；

（3）指出誰的推斷比較科學(xué)合理，能真實(shí)地反映公司全體員工月收入水平，并說出另一個(gè)人的推斷依據(jù)不能真實(shí)反映公司全體員工月收入水平的原因．

Answer 1

【答案】（1）樣本的平均數(shù)為6150；樣本的中位數(shù)為3200；（2）見解析；（3）乙的推斷比較科學(xué)合理．

【解析】

（1）要求平均數(shù)只要求出各個(gè)數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)即可；對于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可；

（2）甲從員工平均工資水平的角度推斷公司員工月收入，乙從員工中間工資水平的角度推斷公司員工的收入；

（3）推斷的合理性取決于數(shù)據(jù)的極差、某些數(shù)據(jù)的集中程度等因素．

（1）樣本的平均數(shù)為：

=6150，

這組數(shù)據(jù)共有26個(gè)，第13、14個(gè)數(shù)據(jù)分別是3400、3000，

所以樣本的中位數(shù)為：=3200；

（2）甲：由樣本平均數(shù)6150元，估計(jì)公司全體員工月平均收入大約為6150元；

乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計(jì)公司全體員工約有一半的月收入超過3200元，約有一半的月收入不足3200元；

（3）乙的推斷比較科學(xué)合理．

由題意知樣本中的26名員工，只有3名員工的收入在6150元以上，原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較大，所以平均數(shù)不能真實(shí)的反映實(shí)際情況．