我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么（a+b）2的值為

A、49 B、 25 C、13 D、 1

 

A．

【解析】

試題分析：∵大正方形的面積25，小正方形的面積是1，

∴四個直角三角形的面積和是25﹣1=24，即4×ab=24，

即2ab=24，a2+b2=25，

∴（a+b）2=25+24=49．

故選A．

考點：勾股定理．

 

練習冊系列答案
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某班10名學生在一次數(shù)學測驗中的成績以90分為標準，超過的分數(shù)記為正數(shù)，不足的分數(shù)記為負數(shù)，記錄如下：

－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋9.

（1）最高分和最低分各是多少?

（2）求他們的平均成績.

 

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如圖有下面三個判斷：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，請你用其中兩個作為條件，余下一個作為結論，編一道證明題并寫出證明過程.

 

 

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一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1= ．

 

 

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如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75°，則∠C為（　　）

A、60° B、65° C、75° D、80°

 

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如圖，D為AB的中點，點E在AC上，將△ABC沿DE折疊，使點A落在BC邊上的點F處．

求證：EF=EC．

 

 

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如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分線，則∠BDC的度數(shù)為

A．60° B．70° C．75° D．105°

 

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如圖所示，兩條筆直的公路、相交于點O， C村的村民在公路的旁邊建三個加工廠 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5 km，村莊C到公路的距離為4 km，則C村到公路的距離是（　�。�

A.3 km B.4 km

C.5 km D.6 km

 

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