【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點．若∠AEF=90°，則一定有（ ）

A.△ADE∽△ECF
B.△BCF∽△AEF
C.△ADE∽△AEF
D.△AEF∽△ABF

【答案】A
【解析】在矩形ABCD中，

∵∠D=∠C=90°，∠AEF=90°，

∴∠DEA+∠CEF=90°，∠DEA+∠DAE=90°，

∴∠DAE=∠CEF，

∴△ADE∽△ECF．

所以答案是：A．

【考點精析】本題主要考查了相似三角形的判定的相關知識點，需要掌握相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖像與軸交于點，一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點，且與的圖像交于點.

(1)求的值;

(2)若，則的取值范圍是 ；

(3)求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內一點，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB＝150°；④S四邊形AOBO′＝6+3；其中正確的結論是(　　)

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；

(2) 請畫出△ABC關于原點對稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC與△A′B′C′中，有下列條件：（1） ，（2） ；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有（ ）
A.1組
B.2組
C.3組
D.4組

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF． 在②～⑥中，與①相似的三角形的個數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，D、E是AB、AC上點，AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，試判斷△ADE與△ABC是否會相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的解析式為y＝2x﹣2，直線l1與x軸交于點D，直線l2：y＝kx+b與x軸交于點A，且經(jīng)過點B，直線l1、l2交于點C（m，2）．

（1）求m；

（2）求直線l2的解析式；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，回答有關問題：在實數(shù)這章中，遇到過，，，，這樣的式子，我們把這樣的式子叫做二次根式，根號下的數(shù)叫做被開方數(shù)．如果一個二次根式的被開方數(shù)中有的因數(shù)能開得盡方，可以利用＝ (a≥0，b≥0)； (a≥0，b>0)將這些因數(shù)開出來，從而將二次根式化簡．當一個二次根式的被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或者被開方數(shù)中不含有分母時，這樣的二次根式叫做最簡二次根式，例如，化成最簡二次根式是，化成最簡二次根式是3，幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如上面的例子中的和就是同類二次根式．

(1)請判斷下列各式中，哪些是同類二次根式？，，，，，.

(2)二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項一樣合并，請計算：＋－－＋－.

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