【題目】已知ABC的內(nèi)角分別是∠A、B、C,若∠1A+B2B+C,3C+A則∠1,2,3( )

A. 至少有一個(gè)銳角 B. 至少有兩個(gè)鈍角 C. 可以有兩個(gè)直角 D. 三個(gè)都是鈍角

【答案】B

【解析】∵∠1=∠A+∠B,∠2=∠B+∠C,∠3=∠C+∠A,

∴∠1,∠2,∠3三個(gè)角分別是∠C,∠A,∠B相鄰的外角,

∴∠1+∠C=180°,

∴∠2+∠A=180°,∠3+∠B=180°,

又∵∠A,∠B,∠C三個(gè)角中最多有一個(gè)鈍角,

∴∠1,∠2,∠3中銳角的個(gè)數(shù)至多有1個(gè)銳角,或者是∠1,∠2,∠3中至少有2個(gè)鈍角.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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