Question

如圖，要得到DG∥BC，則需要條件

1. A.
   CD⊥AB，EF⊥AB
2. B.
   ∠1=∠2
3. C.
   ∠1=∠2，∠4+∠5=180°
4. D.
   CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2

Answer 1

D
分析：假設(shè)DG∥BC，則∠1=∠3，∠4+∠5+∠3=180°，再通過(guò)EF，CD之間的關(guān)系，確定∠2與∠3以及∠1與∠2的關(guān)系．
解答：A、∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠BEF=∠BDC=90°，
∴EF∥DC，
故條件不充分，錯(cuò)誤；
B、∠1與∠2不是DG與BC形成的內(nèi)錯(cuò)角，故推不出DG∥BC，故錯(cuò)誤；
C、∠1與∠2不是DG與BC形成的內(nèi)錯(cuò)角，∠4與∠5不是DG與BC形成的同旁?xún)?nèi)角，故推不出DG∥BC，故錯(cuò)誤；
D、當(dāng)DG∥BC時(shí)，則∠1=∠3，
當(dāng)EF∥DC時(shí)，∠2=∠3，
要使EF∥DC，則需CD⊥AB，EF⊥AB，
所以要使DG∥BC，則需要CD⊥AB，EF⊥AB，同時(shí)∠1=∠2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平行線(xiàn)判定的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的方法解決問(wèn)題，由結(jié)論推出條件．