【題目】在我們所學(xué)的課本中，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖（1）來表示.請(qǐng)你根據(jù)此方法寫出圖（2）中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式：____________.

【答案】（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

【解析】試題分析：圖②的面積可以用長為a+a+b，寬為b+a+b的長方形面積求出，也可以由四個(gè)正方形與5個(gè)小長方形的面積之和求出，表示出即可．

解：根據(jù)圖形列得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．

故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
18

【題目】若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如3=22-12，16=52-32，則3和16是智慧數(shù)）.已知按從小到大的順序構(gòu)成如下數(shù)列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…則第2 013個(gè)“智慧數(shù)”是______.

【答案】2 687

【解析】解析：觀察數(shù)的變化規(guī)律，可知全部“智慧數(shù)”從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組，從第2組開始每組的第一個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù)，歸納可得，第n組的第一個(gè)數(shù)為4n（n≥2）.因?yàn)?/span>2 013÷3=671，所以第2 013個(gè)“智慧數(shù)”是第671組中的第3個(gè)數(shù)，即為4×671+3=2 687.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y= 的圖象上，過點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B（0，3）．過點(diǎn)A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點(diǎn)C，且BD=OC，tan∠OAC= ．

（1）求反比例函數(shù)y= 和直線y=kx+b的解析式；
（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由；
（3）點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且AE=OC，連接BE交直線CA與點(diǎn)M，求∠BMC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一列有理數(shù)－1，2，－3，4，－5，6，…如圖排序，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢?/span>(C的位置)是有理數(shù)4，那么“峰4”中C的位置是有理數(shù)________，有理數(shù)“2018”應(yīng)排在A，B，C，D，E中的________位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，

∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，

∴c=2a，c=2b，

∴a=b，且a2+b2=c2，

∴△ABC為等腰直角三角形.

故選B.

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2的位置，你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是生活中常見的月歷表，你對(duì)它了解嗎？

(1)如果下表是另一個(gè)月的月歷表，a表示該月中某一天，b，c，d是該月中其他3天，那么b，c，d與a有什么關(guān)系？b＝________；c＝________；d＝________(用含a的式子填空)．

(2)用一個(gè)長方形框圈出月歷表中的三個(gè)數(shù)(如上表中的陰影)，若這三個(gè)數(shù)之和等于51，則這三個(gè)數(shù)各是多少？

(3)這樣圈出的三個(gè)數(shù)之和可能是64嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥EF，BC⊥CD于點(diǎn)C，∠ABC＝30°，∠DEF＝45°，則∠CDE等于(　　)

A. 105° B. 75° C. 135° D. 115°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的有理數(shù)為﹣4，點(diǎn) B 表示的有理數(shù)為 6，點(diǎn) P 從 點(diǎn) A 出發(fā)以每秒 2 個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上沿由 A 到 B 方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到 達(dá)點(diǎn) B 后立即返回，仍然以每秒 2 個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) A 停止運(yùn)動(dòng)．設(shè) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（單位：秒）．

（1）求 t=2 時(shí)點(diǎn) P 表示的有理數(shù)；

（2）求點(diǎn) P 是 AB 的中點(diǎn)時(shí) t 的值；

（3）在點(diǎn) P 由點(diǎn) A 到點(diǎn) B 的運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn) P 與點(diǎn) A 的距離（用含 t 的代數(shù)式表示）；

（4）在點(diǎn) P 由點(diǎn) B 到點(diǎn) A 的返回過程中，點(diǎn) P 表示的有理數(shù)是多少（用含 t 的 代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為F，G，若正方形ABCD的周長是40cm.

(1)求證：四邊形BFEG是矩形；

(2)求四邊形EFBG的周長．

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