【題目】在一場足球比賽中，一球員從球門正前方10米處起腳射門，當(dāng)球飛行的水平距離為6米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球高為3米．

（1）如圖建立直角坐標(biāo)系，當(dāng)球飛行的路線為一拋物線時(shí)，求此拋物線的解析式．

（2）已知球門高為2.44米，問此球能否射中球門（不計(jì)其它情況）．

【答案】（1）y＝﹣（x﹣4）2+3；（2）能射中球門．

【解析】

（1）根據(jù)條件可以得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3），利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）求出當(dāng)x＝0時(shí)，拋物線的函數(shù)值，與2.44米進(jìn)行比較即可判斷．

（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3），

設(shè)拋物線的解析式是：y＝a（x﹣4）2+3，

把（10，0）代入得36a+3＝0，

解得a＝-，

則拋物線是y＝﹣（x﹣4）2+3；

（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝-×16+3＝3﹣＝＜2.44米．

故能射中球門．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，OC交AB于點(diǎn)D，若CD＝OD，則△AOD與△BCD的面積比為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某企業(yè)承接了上海世博會的禮品盒制作業(yè)務(wù)，他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖1所示，（單位：cm）

（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．

（2）若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．

①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材　 　張，B型板材　 　張；

②做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是多少個(gè)？此時(shí)橫式無蓋禮品盒可以做多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C(3，0).

（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）動點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動，過點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N. 設(shè)點(diǎn)P移動的時(shí)間為t秒，MN的長度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)并與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，且.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)為直線上方對稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)的面積為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接，作軸于，連接、，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，滿足，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+3的圖象交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．若把點(diǎn)B向上平移m（m＞0）個(gè)單位長度得點(diǎn)B1，若點(diǎn)B1向左平移n（n＞0）個(gè)單位長度，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合；若點(diǎn)B1向左平移（n+2）個(gè)單位長度，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B3重合．則n的值為（　�。�

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）已知矩形AOCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，∠CAO＝60°，OA＝2，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），動點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長度的速度沿A→C→B運(yùn)動（M點(diǎn)不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．

（1）求經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，當(dāng)M為AC中點(diǎn)時(shí)，若△PAM≌△PDM，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)M在CB上運(yùn)動時(shí)，如圖（2）過點(diǎn)M作ME⊥AD，MF⊥x軸，垂足分別為E、F，設(shè)矩形AEMF與△ABC重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（4）如圖（3）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，Q是CA延長線上的一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi)，Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)P到x軸的距離為d，△QPB的面積為2d，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正確的有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的動點(diǎn)（點(diǎn)D、E不與△ABC的頂點(diǎn)重合），AD和BE交于點(diǎn)F，且∠AFE＝∠ABC

（1）求證：△ABD∽△BCE；

（2）設(shè)AE＝x，ADFD＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí)，求DF的長度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案