已知：如圖，在⊿ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)。求證：CF=DE
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證明：∵在Rt⊿ABC中，F(xiàn)是斜邊AB的中點(diǎn)
∴
∵D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)
∴DE是三角形ABC的中位線
∴
∴DE=CF
由于△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)．故CF= AB，DE是△ABC的中位線，故DE=  AB，所以CF=DE
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開辟為生物園，已知∠ACB＝90°，
∠CAB＝54°，BC＝60米．
小題1:現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從點(diǎn)C處向河岸AB修一條小路CD，使得CD將生物園分割成面積相等的兩部分．請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)在圖中作出小路CD（保留作圖痕跡）；
小題2:為便于澆灌，學(xué)校在點(diǎn)C處建了一個(gè)蓄水池，利用管道從河中取水．已知每鋪設(shè)1米管道費(fèi)用為50元，求鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用.（sin36°≈0.588，cos36°≈0.809，tan36°≈0.727，精確到1元）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖4所示，以Rt⊿ABC的三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，且
Sl = 4,  S2 =12,則S3 =_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB=_____ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在邊DC上，M、N 兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱．若DM =1，則tan∠AND =  ▲  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

身高相等的四名同學(xué)甲、乙、丙、丁參加風(fēng)箏比賽，四人放出風(fēng)箏的線長(zhǎng)、線與地面的夾角如下表(假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的)所示，則四名同學(xué)所放的風(fēng)箏中最高的是   ．
同學(xué)
甲
乙
丙
丁
放出風(fēng)箏線長(zhǎng)
140m
100m
95m
80m
線與地面夾角
30°
45°
45°
60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．
（供選用的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列解題過程：已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀。
解：∵ a2c2－b2c2＝a4－b4，                     ①
∴ c2（a2－b2）＝（a2 + b2）（a2－b2），       ②
∴ c2＝ a2+b2，                            ③
∴ △ABC為直角三角形。
問：
小題1:上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)       ；
小題2:該步正確的寫法應(yīng)是                   
小題3:本題正確的結(jié)論應(yīng)是                     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計(jì)算題

計(jì)算：

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