Question

如圖，某建筑物BC的樓頂上有一避雷針AB，在距此建筑物12米的D處安置一高度為1.5米的測傾器DE，測得避雷針頂端的仰角為60°．又知建筑物共有六層，每層層高為3米．求避雷針AB的長度．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形△AEF；解其可得AF的長，再求出AC的長度，進(jìn)而借助AC=AF+FC可解即可求出答案．

解答：解：過點(diǎn)E作EF⊥AC交AC于點(diǎn)F，則∠AFE=90°，
四邊形FCDE是矩形，EF=CD=12，
在Rt△AFE中，tan∠AEF=

AF

EF

，
∴AF=12tan60°=12

3

．
而FC=ED=1.5，
∴AC=AF+FC=12

3

+1.5，BC=3×6=18，
∴AB=AC-BC=12

3

-16.5≈4.3（米）．
答：避雷針AB的長度約為4.3米．

點(diǎn)評：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．