（1998•湖州）已知如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，BC=，DB=1，求CD，AD的長(zhǎng)．

【答案】分析：先根據(jù)勾股定理求得CD的長(zhǎng)，再根據(jù)相似三角形的判定方法求得△BCD∽△CAD，從而得到CD2=BD•AD，其它三邊的長(zhǎng)都已知，則可以求得AD的長(zhǎng)．
解答：解：∵BC=，DB=1
∴CD=
∵∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠DCA=90°
∴∠BCD=∠DCA
∴△BCD∽△CAD
∵CD2=BD•AD
∴AD=5．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的性質(zhì)及勾股定理的理解及運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1998年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•湖州）已知拋物線y=x2-2mx+n+1的頂點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，與y軸交于點(diǎn)B，且AB=．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）將上述拋物線向右平移a個(gè)單位，再向下平移a個(gè)單位（a＞0），設(shè)平移后的拋物線頂點(diǎn)為P，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為M，N，試用a的代數(shù)式表示△PMN的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1998年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•湖州）已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)y=-1；當(dāng)x=3時(shí)，y=1．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）試寫出該一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1998年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（1998•湖州）已知拋物線y=x2-2mx+n+1的頂點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，與y軸交于點(diǎn)B，且AB=．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）將上述拋物線向右平移a個(gè)單位，再向下平移a個(gè)單位（a＞0），設(shè)平移后的拋物線頂點(diǎn)為P，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為M，N，試用a的代數(shù)式表示△PMN的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1998年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（1998•湖州）已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)y=-1；當(dāng)x=3時(shí)，y=1．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）試寫出該一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1998年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：填空題

（1998•湖州）已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積等于    ．

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