如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為______．
如圖，設(shè)B′C′與AB交點(diǎn)為D，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
∵△AB′C′是△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到，
∴∠CAC′=15°，AC′=AC=1，
∴∠C′AD=∠BAC-∠CAC′=45°-15°=30°，
∵AD=2C′D，
∴AD2=AC′2+C′D2，
即（2C′D）2=12+C′D2，
解得C′D=
3
3
，
故陰影部分的面積=
1
2
×1×
3
3
=
3
6
．
故答案為：
3
6
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把Rt△ABC的斜邊AB放在x軸上，點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4，∠A=60°，點(diǎn)C在x軸上方，如圖．
（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）把△ABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A′B′C′，問至少旋轉(zhuǎn)幾度，才能使直角邊
A′C′與x軸垂直？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段E′D′．已知BC=4，則E′D′=（　�。�
A．2B．3C．4D．1.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，下列說法不正確的是（　�。�
A．點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心B．∠DAC是一個(gè)旋轉(zhuǎn)角
C．AB=ACD．△ABD≌△ACE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是單位長度等于o的網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上；
（o）畫出將圖△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB′C′，（其中B、C對應(yīng)點(diǎn)分別是B′、C′）；
（2）求點(diǎn)B運(yùn)動過程中所經(jīng)過的弧長；
（3）求邊BC運(yùn)動過程中所掃過的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)O為原點(diǎn)，格點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3）．
（1）畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的格點(diǎn)B，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)（______，______）；
（2）將線段OA繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A落在格點(diǎn)C處，畫出線段OA掃過的平面區(qū)域（用陰影表示），則AC的長為______；
（3）過點(diǎn)C作AC的切線CD，D為格點(diǎn)，設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，y隨x的增大而______；（填“增大”或“減小”）
（4）連接BC，則tan∠BCD的值等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)O為圓心．求證：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以點(diǎn)O為中心，畫出與線段AB關(guān)于點(diǎn)O對稱的線段A′B′．

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同步練習(xí)冊答案