Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E為BC上一動點，把△ABE沿AE折疊，當(dāng)點B的對應(yīng)點B′落在∠ADC的角平分線上時，則點B′到BC的距離為（　　）

　   A．1或2              B． 2或3                    C．                             3或4       D． 4或5

Answer 1

A： 解：如圖，連接B′D，過點B′作B′M⊥AD于M．

∵點B的對應(yīng)點B′落在∠ADC的角平分線上，

∴設(shè)DM=B′M=x，則AM=7﹣x，

又由折疊的性質(zhì)知AB=AB′=5，

∴在直角△AMB′中，由勾股定理得到：AM²=AB′²﹣B′M²

即（7﹣x）²=25﹣x²，

解得x=3或x=4，

則點B′到BC的距離為2或1．

故選：A．