【題目】為美化學(xué)校環(huán)境,建設(shè)綠色校園,陶治師生情操我校計劃用180元購買A、B兩種花卉苗共20棵,已知A種花卉苗每棵12元,B種花卉苗每棵8元.
(1)根據(jù)題意,甲、乙兩個同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下:
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組,請你分別指出未知數(shù)x,y表示的意義,然后在方框中補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組:
甲:x表示 ,y表示 ;
乙:x表示 ,y表示 ;
(2)求A、B兩種花卉各多少棵?(寫出完整的解答過程)
【答案】(1)20,180,180,20,A種花卉苗棵數(shù),B種花卉苗棵數(shù),購買A種花卉苗總共的價錢,購買B種花卉苗總共的價錢;(2)A種花卉苗5棵,B種花卉苗15棵.
【解析】
(1)根據(jù)所列式子可知,甲同學(xué)方程所列方程組中未知數(shù)為:設(shè)A種花卉苗x棵,B種花卉苗y棵;乙同學(xué)所列方程組中未知數(shù)為:設(shè)購買A種花卉苗共用了x元,購買B種花卉苗共用了y元,據(jù)此補全方程組即可;
(2)選擇其中一個方程組解答,即可解決問題.
解:(1)根據(jù)題意,甲:設(shè)A種花卉苗x棵,B種花卉苗y棵,則
列出方程組為:;
乙:設(shè)購買A種花卉苗共用了x元,購買B種花卉苗共用了y元,則
列出方程組為:;
故答案依次為:20,180,180,20,A種花卉苗棵數(shù),B種花卉苗棵數(shù),購買A種花卉苗總共的價錢,購買B種花卉苗總共的價錢;
(2)選甲同學(xué)所列方程組解答如下:
,解得:,
∴A種花卉苗5棵,B種花卉苗15棵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AB⊥AC,AB=3cm,BC=5cm.點P從A點出發(fā)沿AD方向勻速運動,速度為1cm/s.連結(jié)PO并延長交BC于點Q,設(shè)運動時間為t(0<t<5).
(1)當(dāng)t為何值時,四邊形ABQP是平行四邊形?
(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻t,使點O在線段AP的垂直平分線上?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
備用圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓O,交BC于點D,連接AD,過點D作DE⊥AC,垂足為點E,交AB的延長線于點F.
(1)求證:EF是⊙O的切線.
(2)如果⊙O的半徑為5,sin∠ADE=,求BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1∥l2,l3、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D,點P在直線l3或l4上且不與點A、B、C、D重合.記∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3.
(1)若點P在圖(1)位置時,求證:∠3=∠1+∠2;
(2)著點P在圖(2)位置時,請寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系,并說明理由;
(3)若點P在圖(3)位置時,寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC=3,AC=5,∠B=45°,則下面結(jié)論正確的是_____.
①∠C一定是鈍角;
②△ABC的外接圓半徑為3;
③sinA=;
④△ABC外接圓的外切正六邊形的邊長是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系.
(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系?
(2)汽車B的速度是多少?
(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式.
(4)2小時后,兩車相距多少千米?
(5)行駛多長時間后,A、B兩車相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三人站成一橫排照相,因甲、乙兩人是好友,照相時兩人緊鄰著站在一起不分開.
(1)請按左、中、右的順序列出所有符合要求的站位的結(jié)果;
(2)按要求隨機的站立,求丙站在甲左邊的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2+(k-1)x-2k-3.
(1)求證:該二次函數(shù)圖像與x軸總有兩個公共點;
(2)若點A(-1,y1)、B(1,y2)在該二次函數(shù)的圖像上,且y1>y2,求k的取值范圍.
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