Question

如圖是一個矩形娛樂場所，小亮為其設計的方案如圖所示．其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳池以外的地方都是綠地
（1）游泳池和休息區(qū)的面積各是多少？（列代數(shù)式表示）
（2）綠地面積是多少？（列代數(shù)式表示）
（3）如果這個娛樂場所需要有一半以上的綠地，并且它的長是寬的1.5倍，小亮同學設計的游泳池的長和寬分別是大矩形長和寬的一半，你說他的設計合理嗎？為什么？
（4）你能給這個娛樂場所提供一個既符合要求又美觀的方案嗎？如果能，請畫出來說明設計要求．

Answer 1

解：（1）游泳池面積=mn，休息區(qū)的面積=π×（0.5n）²÷2=0.125πn²；
（2）綠地面積=ab﹣mn﹣0.125πn²；
（3）設娛樂場的寬為x，那么長為1.5x，面積為1.5x²，
小亮設計的游泳池的面積為：×=0.375x²，休息區(qū)的面積=0.125π××0.098x²，
那么綠地的面積為1.5x²﹣0.375x²﹣0.098x²×1.027x²＞矩形面積的一半，
所以符合要求；
（4）．