Question

【題目】如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左向右有兩個(gè)點(diǎn)A、B，其中A點(diǎn)表示的數(shù)為m，B表示數(shù)的為4，點(diǎn)C也為數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=2AC，

（1）若m為整數(shù)，求m的最大值；

（2）若C表示的數(shù)為﹣2，求m的值；

Answer 1

【答案】（1）m的最大值為3；（2）m的值是﹣8或0．

【解析】

（1）利用數(shù)軸可得結(jié)論；

（2）根據(jù)AB=2AC，分兩種情況討論：

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，

②當(dāng)點(diǎn)C在射線BA上時(shí)，

分別列方程可得結(jié)論．

（1）由題意可得，m＜4，

∵m為整數(shù)，

∴m的最大值為3.

（2）∵C表示的數(shù)為﹣2，B表示數(shù)的為4，

∴點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，

∵AB=2AC，

∴4﹣m=2（﹣2﹣m），解之得，m=﹣8

②當(dāng)點(diǎn)C在射線BA上時(shí)，∵AB=2AC，

∴4﹣m=2（m+2），解之得，m=0,

綜上所述，m的值是﹣8或0．