【題目】如圖，小明家在A處，門(mén)前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路．現(xiàn)新修一條路AC到公路l．小明測(cè)量出∠ACD=31°，∠ABD=45°，BC=100m．請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度？(精確到1m；參考數(shù)據(jù)tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86)．

【答案】小明家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度約為150m．

【解析】

先根據(jù)∠ABD=45°得出，然后設(shè)AD=BD=x m，利用tan31°即可求出x的值，則答案可求．

∵∠ABD=45°，

設(shè)AD=BD=x m，

∵∠ACD=31°，BC=100m，

∴tan31°0.60，

解得x=150，

∴他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度約為150m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線：與軸交于，兩點(diǎn)．（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）

（1）①填空：時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)　 　，點(diǎn)的坐標(biāo)　 　；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)　 　，點(diǎn)的坐標(biāo)　 　．

②猜想：隨值的變化，拋物線是否會(huì)經(jīng)過(guò)某一個(gè)定點(diǎn)，若會(huì)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)：若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若將拋物線經(jīng)過(guò)適當(dāng)平移后，得到拋物線：，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，求拋物線的解析式．

（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用長(zhǎng)33米的竹籬笆圍成一個(gè)矩形院墻，其中一面靠墻，墻長(zhǎng)15米，墻的對(duì)面有一個(gè)2米寬的門(mén)，設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米，院墻的面積為平方米．

（1）直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若院墻的面積為143平方米，求的值；

（3）若在墻的對(duì)面再開(kāi)一個(gè)寬為米的門(mén)，且面積的最大值為165平方米，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB于點(diǎn)P，若AB＝4，OP＝1，則弦CD所對(duì)的圓周角等于_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】內(nèi)接于邊于點(diǎn)，連接．

如圖1，求證:；

如圖2，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，射線交邊于點(diǎn)，連接，若，求證:；

如圖3，在的條件下，連接，若，，求線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ＋PQ的最小值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D點(diǎn)，O是AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．

（1）用尺規(guī)補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）求證：BC與⊙O相切；

（3）當(dāng)AD=2，∠CAD=30°時(shí)，求劣弧AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料1：在設(shè)計(jì)人體雕塑時(shí)，存在一個(gè)分隔點(diǎn)，使雕塑的上部（腰以上）與下部（腰以下）之比，等于下部與全部（全身）之比，可以增加視覺(jué)美觀，數(shù)學(xué)上把這個(gè)點(diǎn)叫“黃金分割點(diǎn)”． 為了研究這個(gè)點(diǎn)，我們?cè)诰�段AB上取點(diǎn)C（如圖1），點(diǎn)C把AB分成AC和CB兩段，其中BC是較小的一段，現(xiàn)要使即可．為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，設(shè)AB=1，AC=x，則CB=1-x，代入，即，也即x2+x-1=0，解之得，．所以=，人們把這個(gè)數(shù)叫黃金分割數(shù)，點(diǎn)C叫“黃金分割點(diǎn)”．

材料2：由線段的黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到圖形的“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設(shè)S1＜S2），如果，那么稱直線l為該圖形的“黃金分割線”．

（1）如圖2，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC>CB），取線段AB的中點(diǎn)O，作點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則；繼續(xù)取線段AC的中點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，試猜想點(diǎn)是否線段A的黃金分割點(diǎn)，若是，請(qǐng)證明，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中， A（-，0），B（1，0），C（4-，2），求△ABC中經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的“黃金分割線”解析式．

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