(2012•大連)甲、乙兩人從少年宮出發(fā),沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館,甲先跑一段路程后,乙開(kāi)始出發(fā),當(dāng)乙超出甲150米時(shí),乙停在此地等候甲,兩人相遇后乙又繼續(xù)以原來(lái)的速度跑向體育館.如圖是甲、乙兩人在跑步的全過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象.
(1)在跑步的全過(guò)程中,甲共跑了
900
900
米,甲的速度為
1.5
1.5
米/秒;
(2)乙跑步的速度是多少?乙在途中等候甲用了多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間第一次與乙相遇?此時(shí)乙跑了多少米?
分析:(1)終點(diǎn)E的縱坐標(biāo)就是路程,橫坐標(biāo)就是時(shí)間;
(2)首先求得C點(diǎn)對(duì)用的橫坐標(biāo),即a的值,則CD段的路程可以求得,時(shí)間是560-500=60秒,則乙跑步的速度即可求得;
B點(diǎn)時(shí),所用的時(shí)間可以求得,然后求得路程是150米時(shí),甲用的時(shí)間,就是乙出發(fā)的時(shí)刻,兩者的差就是所求;
(3)首先求得甲運(yùn)動(dòng)的函數(shù)以及AB段的函數(shù),求出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.
解答:解:(1)根據(jù)圖象可以得到:甲共跑了900米,用了600秒,則速度是:900÷600=1.5米/秒;
(2)甲跑500秒時(shí)的路程是:500×1.5=750米,則CD段的長(zhǎng)是900-750=150米,時(shí)間是:560-500=60秒,則速度是:150÷60=2.5米/秒;
甲跑150米用的時(shí)間是:150÷1.5=100秒,則甲比乙早出發(fā)100秒.
乙跑750米用的時(shí)間是:750÷2.5=300秒,則乙在途中等候甲用的時(shí)間是:500-300-100=100秒.
(3)甲每秒跑1.5米,則甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是:y=1.5x,
乙晚跑100秒,且每秒跑2.5米,則AB段的函數(shù)解析式是:y=2.5(x-100),
根據(jù)題意得:1.5x=2.5(x-100),解得:x=250秒.
乙的路程是:2.5×(250-100)=375(米).
答:甲出發(fā)250秒和乙第一次相遇,此時(shí)乙跑了375米.
點(diǎn)評(píng):本題考查了識(shí)別函數(shù)圖象的能力,是一道較為簡(jiǎn)單的題,觀察圖象提供的信息是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2012•大連)甲、乙兩班分別有10名選手參加學(xué)校健美操比賽,兩班參賽選手身高的方差分別是
S
2
=1.5,
S
2
=2.5,則下列說(shuō)法正確的是( 。

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(2012•大連二模)甲、乙、丙、丁四名學(xué)生在相同條件下進(jìn)行“立定跳遠(yuǎn)”訓(xùn)練,每人各跳10次,統(tǒng)計(jì)他們成績(jī)的方差如下表所示:
則這四名學(xué)生“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)最穩(wěn)定的是(  )
選手
方差 0.35 0.3 0.4 0.32

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•大連二模)甲車(chē)從A地出發(fā)勻速駛往B地,同時(shí)乙車(chē)從B地出發(fā)勻速駛往A地.如圖表示甲、乙兩車(chē)在全程行駛的過(guò)程中,離各自出發(fā)地的路程y(千米)與出發(fā)時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象.
(1)A、B兩地相距
180
180
千米;甲車(chē)的速度為
60
60
千米/時(shí);
(2)當(dāng)乙車(chē)距A地的路程為A、B兩地距離的
13
時(shí),甲車(chē)剛好行駛80千米.求此時(shí)乙車(chē)到達(dá)A地還需行駛多長(zhǎng)時(shí)間.

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