如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC 于M，若CM=5，則         。
100

試題分析：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)角平分線的性質(zhì)、外角定理以及三角形內(nèi)角和定理推知∠ECF是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某班50名同學(xué)分別站在同一公路上相距1000米的M、N兩點(diǎn)處，M處有30人，N處有20人，要讓兩處的同學(xué)集合到一起，并且使所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地點(diǎn)應(yīng)選在
A．M 點(diǎn)處B．N點(diǎn)處
C．線段MN的中點(diǎn)處D．線段MN上，距M點(diǎn)400米處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法：①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④如果，那么B是線段AC的中點(diǎn)。其中正確的有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中正確的有（  ）
①延長(zhǎng)直線AB     ②延長(zhǎng)線段AB      ③延長(zhǎng)射線AB
④畫(huà)直線AB=5cm   ⑤在射線AB上截取線段AC，使AC=5cm
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠1=∠2=∠3=55°，則∠4的度數(shù)是（　�。�  
A．110°B．115°C．120°D．125°
              

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，下列推理正確的是 (   )

A．∵∠4＋∠D＝180°，∴AD∥BC．
B．∵∠2＋∠B＝180°，∴AD∥BC．
C．∵∠2＝∠4，∴AD∥BC．
D．∵∠1＝∠3，∴AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在同一平面內(nèi)，如果有兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線的位置關(guān)系是         。（填“垂直”或“平行”）        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列條件能判定a∥b的是（  ）
A．∠2=∠3B．∠1=∠3
C．∠4+∠5=180D．∠2=∠4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，OP平分∠BOA，∠BOA=30°， PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD等于（       ）
A．4B．C．D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案