Question

【題目】假山具有多方面的造景功能，與建筑、植物等組合成富于變化的景致．某公園有一座假山，小亮、小慧等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量這座假山的高度來檢驗自己掌握知識和運(yùn)用知識的能力，如圖，在陽光下，小亮站在水平地面的D處，此時小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端E重合，這時小亮身高CD的影長DE=2米，一段時間后，小亮從D點沿BD的方向走了3.6米到達(dá)G處，此時小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端H重合，這時小亮身高的影長GH=2.4米，已知小亮的身高CD=FG=1.5米，點G，E，D均在直線BH上，AB⊥BH，CD⊥BH，GF⊥BH，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出假山的高度AB．

Answer 1

【答案】假山的高度AB為15米．

【解析】

根據(jù)已知條件推出△AEB∽△CED，△AHB∽△FHG，列出比例式,代入求值即可.

解：由題意得：∠ABD=∠CDE=∠FGH=90°，

∵∠CED=∠AEB，∠AHB=∠FHG，

∴△AEB∽△CED，△AHB∽△FHG，

∴ = ， = ，

即 = ，

= ，

解得AB=15米，

∴假山的高度AB為15米．