Question

【題目】某校為了開(kāi)展讀書(shū)月活動(dòng)，對(duì)學(xué)生最喜歡的圖書(shū)種類進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，所有圖書(shū)分成四類：藝術(shù)、文學(xué)、科普、其他．隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選擇一類圖書(shū))，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)m＝ ，n＝ ；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“藝術(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 度；

(3)請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1000名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類圖書(shū)．

【答案】 (1)m=50， n=30；（2）72度 (3)補(bǔ)圖見(jiàn)解析（4）300

【解析】試題分析：（1）根據(jù)其他的人數(shù)和所占的百分比即可求得m的值，從而可以求得n的值；

（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“藝術(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）根據(jù)題意可以求得喜愛(ài)文學(xué)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校600名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類圖書(shū)．

試題解析：

解：（1）m＝5÷10%＝50，n%＝15÷50＝30%，

故答案為：50，30；

（2）由題意可得，

“藝術(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×＝72°，

故答案為：72；

（3）文學(xué)有：50－10－15－5＝20，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（4）由題意可得，

600×＝180，

即該校600名學(xué)生中有180名學(xué)生最喜歡科普類圖書(shū)．

點(diǎn)睛：本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋(每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同)．已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.5元，花35元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花20元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同．粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各是多少？

Answer 1

【答案】粽子和咸鴨蛋的單價(jià)分別為每個(gè)3.5元、2元

【解析】試題分析：設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為x元，則粽子的價(jià)格為（1.5＋x）元，根據(jù)花35元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花20元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，列出分式方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果．

試題解析：

解：設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為x元，則粽子的價(jià)格為（1.5＋x）元，

根據(jù)題意得：

，

去分母得：35x＝30＋20x，

解得：x＝2，

經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是分式方程的解，且符合題意，

1.5＋x＝1.5＋2＝3.5（元），

故咸鴨蛋的價(jià)格為2元，粽子的價(jià)格為3.5元．