【題目】分解因式:x2﹣3x=_____.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之和是180°,如圖是兩個三角板不同位置的擺放,其中∠ACB=∠CDE=90°,∠BAC=60°,∠DEC=45°.
(1)當AB∥CD時,如圖①,求∠DCB的度數(shù);
(2)當CD與CB重合時,如圖②,判斷DE與AC的位置關(guān)系并說明理由;
(3)如圖③,當∠DCB= 時,AB∥CE.
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【題目】正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=FM (2)當AE=1時,求EF的長.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正確結(jié)論有( 。﹤
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】近年來,我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點,為進一步普及環(huán)保和健康知識,我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都,關(guān)注環(huán)境保護”的知識競賽,某班學(xué)生的成績統(tǒng)計如下:
成績(分) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人數(shù) | 4 | 8 | 12 | 11 | 5 |
則該班學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
A. 70分,80分 B. 80分,80分 C. 90分,80分 D. 80分,90分
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【題目】完成下列推理過程(補出缺項或在括號內(nèi)注明理由,7分)
已知:△ABC,求證:∠A+∠B+∠C=180°
證明:延長BC到D,作CM∥AB
∴∠A=______ ( )
∠B=_______ ( )
∵∠2+∠1+∠ACB=180° ( )
∴___________________( )
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【題目】如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,O為坐標原點,A、B兩點的坐標分別為(,0)、(0,4),拋物線經(jīng)過B點,且頂點在直線上.
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由;
(3)若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點,過點M作MN平行于y軸交CD于點N.設(shè)點M的橫坐標為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時,點M的坐標.
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