觀察1+2=
2(1+2)
2
,1+2+3=
3(1+3)
2

(1)驗(yàn)算一下1+2+3+4是否等于
4(1+4)
2
,
 
;1+2+3+4+5是否等于
5(1+5)
2
,
 
;
(2)對(duì)于任意自然數(shù)n(n>1),猜想1+2+3+4+…+n=
 
分析:(1)分別驗(yàn)算即可;
(2)由(1)可得規(guī)律,按照規(guī)律答題.
解答:解:(1)1+2+3+4=10,
4(1+4)
2
=10,所以1+2+3+4=
4(1+4)
2
;
1+2+3+4+5=15,
5(1+5)
2
=15,所以1+2+3+4+5=
5(1+5)
2
;
故答案為:等于,等于;
(2)由(1)可猜想1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2

故答案為:
n(n+1)
2
點(diǎn)評(píng):此題考查有理數(shù)加法的應(yīng)用,總結(jié)規(guī)律是關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、請(qǐng)觀察右圖幾何體,指出其主視圖(從前面看)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列方程:
x-
2
x
=1
,②x-
3
x
=2
,③x-
4
x
=3
,…
(1)按此規(guī)律寫(xiě)出第8個(gè)方程是
 
;
(2)解方程:x-
3
x
=2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

國(guó)家衛(wèi)生部信息統(tǒng)計(jì)中心根據(jù)國(guó)務(wù)院新聞辦公室授權(quán)發(fā)布全國(guó)內(nèi)地5月21日至5月25日非典性肺炎發(fā)病情況,按年齡段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)精英家教網(wǎng)分析中,各年齡段發(fā)病的總?cè)藬?shù)如圖所示(發(fā)病的病人年齡在0∽80歲之間),請(qǐng)你觀察圖形回答下面的問(wèn)題.
(1)全國(guó)內(nèi)地5月21日至5月25日平均每天有
 
人患非典性肺炎;
(2)年齡在29.5-39.5這一組的頻數(shù)是
 
;頻率是
 

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,年齡在
 
范圍內(nèi)的人發(fā)病最多.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、觀察下列各式:0,x,x2,2x3,3x4,5x5,8x6,….試按此規(guī)律寫(xiě)出的第10個(gè)式子是
34x9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、《天天伴我學(xué)數(shù)學(xué)》一道作業(yè)題.如圖1:請(qǐng)你想辦法求出五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值.由于剛涉及到幾何證明,很多學(xué)生不知道如何求出其結(jié)果.下面是習(xí)題講解時(shí),老師和學(xué)生對(duì)話(huà)的情景:老師向?qū)W生拋出問(wèn)題:①觀察圖象,各個(gè)角的度數(shù)能分別求出他們的度數(shù)嗎,能的話(huà)怎么求,不能的話(huà)怎么辦?學(xué)生通過(guò)觀察回答:很明顯每個(gè)角都不規(guī)則,求不出各個(gè)角的度數(shù).有個(gè)學(xué)生小聲的說(shuō)了句:要是能把這五個(gè)角放到一塊就好了?老師回答:有想法,就去試試看.很快就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用三角形外角性質(zhì)將∠C和∠E;∠B和∠D分別用外角∠1和∠2表示.于是得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠1+∠2=180°.根據(jù)以上信息,親愛(ài)的同學(xué)們,你能求出圖2中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值嗎?請(qǐng)給予證明.

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