【題目】如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O (0,0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠OBC 的余弦值為 _________________.

【答案】

【解析】

連接CA并延長(zhǎng)到圓上一點(diǎn)D，可得出∠COD=∠yOx=90°，由點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0）得到CD=10，CO=5，再由勾股定理得DO=，由圓周角定理得到∠B=∠CDO，則cos∠OBC=cos∠CDO=．

解：連接CA并延長(zhǎng)到圓上一點(diǎn)D，

∵CD為直徑，

∴∠COD=∠yOx=90°，即x軸交⊙A于點(diǎn)D，

∵直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），

∴CD=10，CO=5，

∴DO=，

∵∠B=∠CDO，

∴∠OBC的余弦值為∠CDO的余弦值，

∴cos∠OBC=cos∠CDO=．

故答案為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y＝mx2+（5m+3）x+4m（m為常數(shù)且m≠0）有以下三種說(shuō)法：

①不論m為何值，函數(shù)圖象一定過定點(diǎn)（﹣1，﹣3）；

②當(dāng)m＝﹣1時(shí)，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)；

③當(dāng)m＜0，x≥﹣時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減��；判斷真假，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△BOD都是等腰直角三角形，過點(diǎn)B作AB⊥OB交反比例函數(shù)y(x＞0)于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AC⊥BD于點(diǎn)C，若S△BOD﹣S△ABC=3，則k的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】豆豆媽媽用小米運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄每天的運(yùn)動(dòng)情況，下面是她6天的數(shù)據(jù)記錄（不完整）：

（1）4月5日，4月6日，豆豆媽媽沒來(lái)得及作記錄，只有手機(jī)圖片，請(qǐng)你根據(jù)圖片數(shù)據(jù)，幫她補(bǔ)全表格．

（2）豆豆利用自己學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，把媽媽步行距離與燃燒脂肪情況用如下統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息寫出結(jié)論：　 　．（寫一條即可）

（3）豆豆還幫媽媽分析出步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到250千卡，預(yù)估她一天步行距離為　 　公里．（直接寫出結(jié)果，精確到個(gè)位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣﹣x+4，

（1）用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；

（2）x取何值時(shí)，y隨x增大而減��？

（3）x取何值時(shí)，拋物線在x軸上方？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】附加題：

如圖，在中，，，垂足為，、分別為、的中點(diǎn)，，垂足為，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，CD=6，則圖中陰影部分面積為（ ）

A. π–24 B. 9π C. π–12 D. 9π–6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，直線y=-x+5與雙曲線y=（x＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，△BOC的面積為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若將直線y=-x+5向下平移1個(gè)單位，說(shuō)明所得直線與雙曲線y=（x＞0）的交點(diǎn)情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：

①4ac＜b2；

②a＞b＞c；

③一次函數(shù)y=ax+c的圖象不經(jīng)第四象限；

④m（am+b）+b＜a（m是任意實(shí)數(shù)）；

⑤3b+2c＞0．

其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

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