【題目】南海是我國(guó)的南大門(mén),如圖所示,某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航,在A處測(cè)得北偏東30°方向上,距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行,便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,在C處成功攔截不明船只,問(wèn)我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少海里最后結(jié)果保留整數(shù)?

參考數(shù)據(jù):cos75°=0.2588,sin75°=0.9659,tan75°=3.732, =1.732, =1.414

【答案】海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了67海里.

【解析】

試題分析:過(guò)B作BDAC,在RtABD中,利用勾股定理求出BD與AD的長(zhǎng),在RtBCD中,求出CD的長(zhǎng),再由AD+DC求出AC的長(zhǎng)即可.

試題解析:解:過(guò)B作BDAC,

∵∠BAC=75°﹣30°=45°

在RtABD中,BAD=ABD=45°,ADB=90°

由勾股定理得:BD=AD=×20=10海里,

在RtBCD中,C=25°,CBD=75°,

tanCBD=,即CD=10×3.732=52.77048,

則AC=AD+DC=10+10×3.732=66.9104867海里,即我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了67海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(3)過(guò)點(diǎn)CCDAB,CD交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)M是線段CD上的一動(dòng)點(diǎn),作直線MN與線段AC交于點(diǎn)N,與x軸交于點(diǎn)E,且∠BME=BDC,當(dāng)CN的值最大時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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