（本小題滿分8分）
某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學數(shù)學活動小組，為測量數(shù)學樓后面的山高AB，用了如下的方法.如圖所示，在教學樓底C處測得山頂A的仰角為60°，在教學樓頂D處，測得山頂A的仰角為45°.已知教學樓高CD=12米，求山高AB.（參考數(shù)據(jù)=1.73，=1.41，精確到0.1米，化簡后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運算）
28.4米
解：過D作DE⊥AB于E，而AB⊥BC，DC⊥BC，故四邊形DEBC為矩形，
則CD=BE，∠ADE=45°，∠ACB=60°.
設AB=h米，在Rt△ABC中，BC=h·cot60°=h·tan30°=h
在Rt△AED中，AE=DE·tan45°=BC·tan45°=h
又AB－AE=BE=CD=12
∴h－h=12
∴h===18+6×1.73=18+10.38≈28.4（米）
答：山高AB是28.4米.
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