【題目】如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，連 接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：①②③：①③②；②③①．

（1）以上三個(gè)命題是真命題的為（直接作答） ；

（2）請選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）

【答案】（1）①②③，①③②，②③①; （2）選擇①③②，證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)真命題的定義即可得出結(jié)論，

（2）根據(jù)全等三角形的判定方法及全等三角形的性質(zhì)即可證明．

試題解析：（1）①②③，①③②，②③①，

（2）選擇①③②，

證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中，

∵

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴AD=AE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知a－b＝3，ab＝－1，求a2b－ab2的值；

（2） 已知m+n=2010，m-n=-1，求的值；

（3）先化簡，再求值：y（x+y）+（x-y）-x-2y，其中x =，y =3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1．畫出一個(gè)格點(diǎn)A1B1C1，使它與△ABC全等且A與A1是對應(yīng)點(diǎn)；

（2）如圖②，已知△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，-3），B（-2，-1）C（-1，-2）．

①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形；

②點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列因式分解正確的是（　　）
A.x2﹣4=（x+4）（x﹣4）
B.x2+2x+1=x（x+2）+1
C.3mx﹣6my=3m（x﹣6y）
D.2x+4=2（x+2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校七年級 1500 名學(xué)生的身高情況，從中抽取了 300 名學(xué)生進(jìn)行測量，這個(gè)樣本的容量（即樣本中個(gè)體的數(shù)量）是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余24本；如果每人分4本，則還缺26本．這個(gè)班有學(xué)生（ ）

A.40名B.55名C.50名D.60名

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，

求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩商場各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場累計(jì)購物x元，其中x＞100．

（1）根據(jù)題意，填寫下表（單位：元）：

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)金額相同？

（3）請你根據(jù)小紅累計(jì)購物的金額選擇花費(fèi)較少的商場？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識鏈接：將兩個(gè)含30°角的全等三角尺放在一起，讓兩個(gè)30°角合在一起成60°，經(jīng)過拼湊、觀察、思考，探究出“直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”結(jié)論．

如圖：等邊三角形ABC的邊長為4cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動，點(diǎn)E從B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運(yùn)動，已知點(diǎn)D、E都以每秒0.5cm的速度同時(shí)開始運(yùn)動，運(yùn)動過程中DE與BC相交于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒．

（1）請直接寫出AD長．（用x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)△ADE為直角三角形時(shí)，運(yùn)動時(shí)間為幾秒？

（2）求證：在運(yùn)動過程中，點(diǎn)P始終為線段DE的中點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案