Question

某賽季足球比賽計(jì)分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．一球隊(duì)打完15場(chǎng)，積分33分．若不考慮順序，該隊(duì)勝、負(fù)、平的情況共有幾種？

Answer 1

解：設(shè)該球隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，負(fù)z場(chǎng)，則x、y、z是非負(fù)整數(shù)，
且滿足                              
由②得y=3（11﹣x），代入①得z=2（x﹣9），
又∵0≤y≤15，0≤z≤15，
∴，
∴9≤x≤11，
當(dāng) x=9時(shí)，y=6，z=0，
當(dāng)x=10時(shí)，y=3，z=2，
當(dāng)x=11時(shí)，y=0，z=4，
∴比賽結(jié)果是：勝9場(chǎng)、平6場(chǎng)，
或是勝10，平3場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)，
或是勝11場(chǎng)、負(fù)4場(chǎng)，共3種．