【題目】甲,乙,丙三人做一個抽牌游戲,三張紙牌上分別寫有個數(shù)字0,x,y(x,y均為正整數(shù),且x<y),每人抽一張紙牌,紙牌上的數(shù)字就是這一輪的得分.經(jīng)過若干輪后(至少四輪),甲的總得分為20,乙的總得分為10,丙的總得分為9.則甲抽到x的次數(shù)最多為______.
【答案】6
【解析】
根據(jù)題意,可得每輪甲,乙,丙得數(shù)之和為:x+y,則n輪之和三人得數(shù)總和為:n(x+y),所以可得:n(x+y)=39,由n≥4,且n為正整數(shù),可得n=13,x+y=3,根據(jù)x,y均為正整數(shù),且x<y,可得x=1,y=2,根據(jù)甲的總得分為20,可以設甲a次得0分,b次得x,c次得y,根據(jù)題意列方程即可求解.
解:根據(jù)題意,每輪甲,乙,丙得數(shù)之和為:x+y,
則n輪之和三人得數(shù)總和為:n(x+y),
所以可得:n(x+y)=20+10+9=39,
∵n≥4,且n為正整數(shù),而39=3×13,
∴n=13,x+y=3,
∵x,y均為正整數(shù),且x<y,
∴x=1,y=2,
∵甲的總得分為20,
設甲a次得0分,b次得x,c次得y,
則a×0+bx+cy=b+2c=20
∴b=20﹣2c
∴c=(20﹣b)
∵0≤c≤13,0≤b≤13,b+c≤13且b,c為正整數(shù),
∴7≤c≤10,0≤b≤6,
所以b最大為6.
答:甲抽到x的次數(shù)最多為6.
故答案為:6.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A(﹣2,0),B(0,1),以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD,雙曲線y=(k<0)過點D,連接BD,若四邊形OADB的面積為6,則k的值是( )
A.﹣9B.﹣12C.﹣16D.﹣18
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下表,是池州市今年“五一”這周內日最高氣溫的統(tǒng)計表,關于這7天的日最高氣溫的眾數(shù),中位數(shù),方差分別是:( 。
日期 | 29日 | 30日 | 5月1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 |
日最高氣溫 | 16°C | 19°C | 22°C | 24°C | 26°C | 24°C | 23°C |
A. 24,23,10B. 24,23,C. 24,22,10D. 24,22,
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與軸交于兩點(點在點的左邊),與軸交于點,頂點為.
(1)如圖1,請求出三點的坐標;
(2)點為軸下方拋物線上一動點.
①如圖2,若時,拋物線的對稱軸交軸于點,直線交軸于點,直線交對稱軸于點,求的值;
②如圖3,若時,點在軸上方的拋物線上運動,連接交軸于點,且滿足當線段運動時,的度數(shù)大小發(fā)生變化嗎?若不變,請求出的值若變化,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于點,與軸交于點,點與點關于軸對稱,點的坐標為,過點作軸的垂線交拋物線于點.
(1)求點、點、點的坐標;
(2)當點在線段上運動時,直線交于點,試探究當為何值時,四邊形是平行四邊形;
(3)在點的運動過程中,是否存在點,使是以為直角邊的直角三角形?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】初中數(shù)學代數(shù)知識中,方程、函數(shù)、不等式存在著緊密的聯(lián)系,請閱讀下列兩則材料,回答問題:
利用函數(shù)圖象找方程解的范圍.設函數(shù),當時,;當時,.則函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個點與,而點在軸下方,點在軸上方,則該函數(shù)圖象與軸交點橫坐標必大于-2,小于-1.故,方程的有解,且該解的范圍為.
材料二:
解一元二次不等式.由“異號兩數(shù)相乘,結果為負可得:
情況①,得,則
情況②,得,則無解
故,的解集為.
(1)請根據(jù)材料一解決問題:已知方程有唯一解,且(為整數(shù)),求整數(shù)的值.
(2)請結合材料一與材料二解決問題:若關于的方程的解分別為,,且,,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形OABC的兩邊在坐標軸上,頂點B落在第一象限,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過正方形OABC的中心P,把反比例函數(shù)(x>0)的圖象向左平移a個單位長度后經(jīng)過點A,若正方形OABC的邊長為4,則a的值為( )
A.B.1C.D.2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,為的中點,的垂直平分線分別交,及的延長線于點,,,連接,,,連接并延長交于點.則下列結論中:①;②;③;④;⑤.正確結論的個數(shù)有( )
A.2B.3C.4D.5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2﹣x+2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C
(1)求點A,B,C的坐標;
(2)點E是此拋物線上的點,點F是其對稱軸上的點,求以A,B,E,F為頂點的平行四邊形的面積;
(3)此拋物線的對稱軸上是否存在點M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com