Question

某旅游景點(diǎn)團(tuán)體門(mén)票票價(jià)如下：

購(gòu)票人數(shù)	1～50	51～100	100人以上
每人門(mén)票（元）	30元	25元	20元

今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人．若分別購(gòu)票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)3200元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)2400元．
（1）請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人；
（2）求甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)各有多少人？

Answer 1

分析：（1）首先假設(shè)乙團(tuán)的人數(shù)為50人，因?yàn)榧茁眯袌F(tuán)人數(shù)少于50人，計(jì)算出各自繳費(fèi)所要交的錢(qián)數(shù)，與3200元比較即可；
（2）此題要分兩種情況①當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在51～100人時(shí)，②當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在100人以上時(shí)，分別列出方程計(jì)算即可．

解答：解（1）假設(shè)乙團(tuán)的人數(shù)為50人，因?yàn)榧茁眯袌F(tuán)人數(shù)少于50人，
所以可得甲乙分別購(gòu)票所需的錢(qián)數(shù)小于3000，
又∵分別購(gòu)票，兩旅行團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)3200元，
∴可得出乙團(tuán)的人數(shù)大于50人；

（2）設(shè)甲團(tuán)人數(shù)為x，乙團(tuán)人數(shù)為y，由題意得：
①當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在51～100人時(shí)，

30x+25y=3200 25(x+y)=2400

，
解得：x=160（不合題意舍去），
②當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在100人以上時(shí)，

30x+25y=3200 20(x+y)=2400

，
解得：

x=40 y=80

，
答：甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)各有40人、80人．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷兩團(tuán)的人數(shù)，一定要仔細(xì)分析，根據(jù)題目條件進(jìn)行推理計(jì)算．