【題目】如圖，點A1的坐標為（1，0）,A2在y軸的正半軸上,且∠A1A2O=30°,過點A2作A2A3⊥A1A2,垂足為A2,交x軸于點A3,過點A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3,交y軸于點A4；過點A4作A4A5⊥A3A4,垂足為A4,交x軸于點A5；過點A5作A5A6⊥A4A5,垂足為A5,交y軸于點A6；…按此規(guī)律進行下去，則點A2017的橫坐標為（ ）

A.B.0C.D.

【答案】A

【解析】

由題意根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律并依此規(guī)律結(jié)合2017=504×4+1即可得出點A2017的坐標進而得出橫坐標.

解：∵∠A1A2O=30°，點A1的坐標為（1，0），

∴點A2的坐標為（0，）．

∵A2A3⊥A1A2，

∴點A3的坐標為（-3，0）．

同理可得：A4（0，-3 ），A5（9，0），A6（0，9 ），…，

∴A4n+1（()4n，0），A4n+2（0，()4n+1），A4n+3（-( )4n+2，0），A4n+4（0，-( )4n+3）（n為自然數(shù)）．

∵2017=504×4+1，

∴A2017（()2016，0），即（31008，0），點A2017的橫坐標為.

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，H是對角線BD的中點，延長DC至E，使得DE=DB，連接BE，作DF⊥BE交BC于點G，交BE于點F，連接CH、FH，下列結(jié)論：（1）HC=HF；（2）DG=2EF；（3）BE·DF=2CD2；（4）S△BDE=4S△DFH；（5）HF∥DE，正確的個數(shù)是（ ）

A.5B.4C.3D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形的對角線相交于點，的外接圓交于點且圓心恰好落在邊上，連接，若.

（1）求證：為切線.

（2）求的度數(shù).

（3）若的半徑為1，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，且頂點C在⊙O上，過點B的切線與AC的延長線交于點D，E是BD中點，連接CE．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若AC＝8，BC＝6，求BD和CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC、DC（或它們的延長線）于點M，N.

（1）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到（如圖1）時，求證：BM+DN=MN；

（2）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，猜想線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請直接寫出你的猜想。（不需要證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與∠α的兩邊相切，若∠α＝60°，則圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r的函數(shù)圖象大致是(　　)

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生每天的睡眠情況，某初中學校從全校 800 名學生中隨機抽取了 40 名學生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時間（單位： h） ，統(tǒng)計結(jié)果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在對這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：

睡眠時間分組統(tǒng)計表 睡眠時間分布情況

組別

睡眠時間分組

人數(shù)（頻數(shù)）

1

7≤t＜8

m

2

8≤t＜9

11

3

9≤t＜10

n

4

10≤t＜11

4

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1） m = ， n = ， a = ， b = ；

（2）抽取的這 40 名學生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在 組（填組別） ；

（3）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應(yīng)不少于 9 h，請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，.

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式及對稱軸；

（2）設(shè)點關(guān)于原點的對稱點為，點是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在，之間的部分為圖象（包含，兩點），如果直線與圖象有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點縱坐標的取值范圍.

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