Question

已知一等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為4，底角為β．滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是

1. A.
   兩條邊長(zhǎng)分別為4，5，它們的夾角為β
2. B.
   兩個(gè)角是β，它們的夾邊為4
3. C.
   三條邊長(zhǎng)分別是4，5，5
4. D.
   兩條邊長(zhǎng)是5，一個(gè)角是β

Answer 1

D
分析：根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、兩條邊長(zhǎng)分別為4，5，它們的夾角為β，可以利用“邊角邊”證明三角形與已知三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、兩個(gè)角是β，它們的夾邊為4，可以利用“角邊角”證明三角形與已知三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、三條邊長(zhǎng)分別是4，5，5，可以利用“邊邊邊”證明三角形與已知三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、兩條邊長(zhǎng)是5，一個(gè)角是β，角β如果是底角，則兩三角形不一定全等，如果是頂角，可以利用“邊角邊”證明兩三角形全等，所以，此三角形與已知三角形不一定全等，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．