一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為(     )

A．17     B．15     C．13     D．13或17


A【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．

【專題】分類討論．

【分析】由于未說明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?；（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?；兩種情況討論，從而得到其周長(zhǎng)．

【解答】解：①當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為7時(shí)，3+3＜7不能構(gòu)成三角形；

②當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為3時(shí)，周長(zhǎng)為3+7+7=17．

故這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是17．

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


問題提出：用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

問題探究：不妨假設(shè)能搭成m種不同的等腰三角形，為探究m與n之間的關(guān)系，我們可以從特殊入手，通過試驗(yàn)、觀察、類比，最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論．

探究一：

（1）用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

此時(shí)，顯然能搭成一種等腰三角形．所以，當(dāng)n=3時(shí)，m=1

（2）用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形，所以，當(dāng)n=4時(shí)，m=0

（3）用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當(dāng)n=5時(shí)，m=1

（4）用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當(dāng)n=6時(shí)，m=1

綜上所述，可得表①

n

3

4

5

6

m

1

0

1

1

探究二：

（1）用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結(jié)果填在表②中）

（2）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三

角形？（只需把結(jié)果填在表②中）

n

7

8

9

10

m

你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究，…

解決問題：用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

（設(shè)n分別等于4k﹣1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整數(shù)，把結(jié)果填在表 ③中）

n

4k﹣1

4k

4k+1

4k+2

m

問題應(yīng)用：用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）

其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了__________根木棒．（只填結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


點(diǎn)A（a，4）與點(diǎn)B（﹣3，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=□，b=□．(     )

A．4  3 B．3  4  C．5   6       D．6   5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，DE是邊AC的垂直平分線，AC=6cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)為__________cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分式，，，中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)為(     )

A．1       B．2       C．3       D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)A、O、E在一直線上，∠AOB=40°

∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角之比為3:1，則這個(gè)角的度數(shù)是         。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列四個(gè)圖中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（    ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若a2=-a，則a2+a+2009的值為          。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案