Question

（1）解下列不等式4（3x-1）＜5（2x+1），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）求不等式組

x-2(x-3)≤8 x 2 -(x-3)＞ 1 4

的整數(shù)解
（3）化簡
①

2

+3

2

-5

2

②

6

（

1

6

-

6

）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元一次不等式的解法出x的取值范圍，再畫出數(shù)軸表示不等式的解集；
（2）此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是整數(shù)解得出x的可能取值；
（3）此題可通過合并同類二次根式、利用分配律進行化簡求解．

解答：解：（1）4（3x-1）＜5（2x+1），
去括號，得12x-4＜10x+5，
移項，解得：x＜

9

2

．
在數(shù)軸上可表示為：


（2）解一元一次不等式組

x-2(x-3)≤8 x 2 -(x-3)＞ 1 4

得：-2≤x＜

11

2

．
又由于x為整數(shù)，則x可取-2，-1，0，1，2，3，4，5．

（3）①

2

+3

2

-5

2

=（1+3-5）

2

=-

2

；
②

6

（

1

6

-

6

）=1-6=-5．

點評：本題考查了一元一次不等式（組）的解法及二次根式的化簡，涉及的知識點較多，屬于基礎題型．