Question

在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，小強(qiáng)用一條直線把平行四邊形ABCD分割成面積相等的兩個(gè)部分．

（1）根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成面積相等的兩個(gè)部分的直線有

無(wú)數(shù)

 條．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D1中的三個(gè)平行四邊形中分別畫出滿足小強(qiáng)分割方法的不同位置的一條直線．
（3）由上述的思考，你能解決下面的問題嗎？
有一位老人擔(dān)心自己百年以后，兩個(gè)兒子為爭(zhēng)奪遺產(chǎn)而不和，想著如何把自己的家業(yè)分給兩個(gè)兒子，其中有一塊地是平行四邊形，地里有一口井，井的位置不在地的中間（如圖2）．老人想：井不能分，兩人共同使用，但地要分，老人想了很長(zhǎng)時(shí)間，終于找到了分地方案．請(qǐng)你想一想老人分地方案可能是怎樣的？（畫在圖上，并保留作圖痕跡）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)是中心對(duì)稱圖形，得出平行四邊形分割成面積相等的兩個(gè)部分的直線有無(wú)數(shù)條；
（2）利用過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)就滿足條件得出符合要求的圖形即可；
（3）根據(jù)圓和平行四邊形的性質(zhì)，該點(diǎn)和平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)所在直線把地平分．

解答：解：（1）無(wú)數(shù)；

（2）只要每條直線都過對(duì)角線的交點(diǎn)就滿足條件；

（3）該點(diǎn)和平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)所在直線把地平分，如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟練根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．