【題目】給出下列命題: ①在直角三角形ABC中,已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5;
②△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC是直角三角形;
③三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2 , 則△ABC是∠C為直角的直角三角形;
④△ABC中,若 a:b:c=1:2: ,則這個三角形是直角三角形.
其中,正確命題的個數(shù)為( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】B
【解析】解:在直角三角形ABC中,已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5或 ,①是假命題; △ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC是直角三角形,②是真命題;
三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2 , 則△ABC是∠B為直角的直角三角形,③是假命題;
△ABC中,若 a:b:c=1:2: ,則這個三角形是直角三角形,④是真命題,
故選:B.
【考點精析】掌握命題與定理是解答本題的根本,需要知道我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題;經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)是BC上任意一點,連接AF交對角線BD于點E,連接AF交對角線于點E,連接EC
(1)求證:AE=EC;
(2)當(dāng)∠ABC=60°,∠CEF=60°時,點F在線段BC的什么位置?說明理由.
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【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于E , BE交CD于點F , ∠1+∠2=90°.
(1)試說明:AB∥CD;
(2)若∠2=25°,求∠BFC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動,活動后,就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)計算出扇形統(tǒng)計圖中“進取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,∠B=60°,∠C=45°.
(1)求∠BAC的度數(shù).
(2)若AD=2 ,求AC和AB的長.
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【題目】小紅的媽媽買了4筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準,超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負數(shù),稱重后的記錄分別為+0.25,-1, +0.5, 0.75。小紅快速準確地算出了4筐白菜的總質(zhì)量為( )
A. 一1千克 B. 1千克 C. 99千克 D. 101千克
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