【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了錯(cuò)題,從下列四個(gè)條件:
①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使ABCD為正方形(如圖所示),現(xiàn)有如下四種選法,你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是( 。
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
【答案】C
【解析】
A選項(xiàng)四邊形ABCD是平行四邊形,①AB=BC時(shí),平行四邊形ABCD是菱形,
②∠ABC=90°時(shí),菱形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意,
B,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí),平行四邊形ABCD是矩形,
當(dāng)AC=BD時(shí),這是矩形的性質(zhì),無法得出四邊形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意,
C,∵四邊形ABCD是平行四邊形,當(dāng)①AB=BC時(shí),平行四邊形ABCD是菱形,
當(dāng)③AC=BD時(shí),菱形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意,
D,∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí),平行四邊形ABCD是矩形,
當(dāng)④AC⊥BD時(shí),矩形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意.故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知,有下列說法:
①拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,6);
②拋物線的對(duì)稱軸是x=1;
③拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),它們之間的距離是 ;
④在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大.
其中正確的說法是( )
A.①②③
B.②③④
C.②③
D.①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有兩塊面積相同的試驗(yàn)田,分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D為△ABC邊BC的延長線上一點(diǎn).∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)M,將△MBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到△NBC,∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q,若∠A=48°,則∠BQC的度數(shù)為( )
A. 138° B. 114° C. 102° D. 100°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(閱讀)如圖1,四邊形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2,∠AOC=∠BCO=90°,經(jīng)過點(diǎn)O的直線l將四邊形分成兩部分,直線l與OC所成的角設(shè)為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,我們把這個(gè)操作過程記為FZ [θ,a ]
(理解)若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,則這個(gè)操作過程為FZ [45°,3];
(嘗試)
(1)若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)(如圖2),求θ;
(2)經(jīng)過FZ[45°,a]操作,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上(如圖3),求出a的值;若點(diǎn)E落在四邊形OABC的外部,直接寫出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓, ,點(diǎn)D在邊BC上,AE∥BC,AE=BD.
(1)求證:AD=CE;
(2)如果點(diǎn)G在線段DC上(不與點(diǎn)D重合),且AG=AD,求證:四邊形AGCE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A是雙曲線 在第三象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為邊作等邊三角形ABC,點(diǎn)C在第四象限內(nèi),且隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也在不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線 上運(yùn)動(dòng),則k的值是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】表為甲班55人某次數(shù)學(xué)小考成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,關(guān)于甲班男、女生此次小考成績的統(tǒng)計(jì)量,下列敘述何者正確?( 。
成績(分) | 50 | 70 | 90 |
男生(人) | 10 | 10 | 10 |
女生(人) | 5 | 15 | 5 |
合計(jì)(人) | 15 | 25 | 15 |
A.男生成績的四分位距大于女生成績的四分位距
B.男生成績的四分位距小于女生成績的四分位距
C.男生成績的平均數(shù)大于女生成績的平均數(shù)
D.男生成績的平均數(shù)小于女生成績的平均數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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