如圖所示,人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時,發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點的正北方向10海里的A點有一涉嫌走私船只,正以海里/時的速度向正東方向航行,為了迅速實施檢查,巡邏艇調(diào)整好航向,以20海里/時的速度追趕,在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問:

(1)需要幾小時才能追上?(點B為追上時的位置)

(2)確定巡邏艇的追趕方向.

答案:
解析:

解:(1)設需要x小時才能追上,則OB=20x海里,根據(jù)勾股定理得,解得x=1

(2)因為x=1,所以OB=20x=20×1=20(海里).又因為OA=10海里,所B=30°,所以∠AOB=60°,因此巡邏艇追趕方向為北偏東60°.

答:需要1小時才能追上,巡邏艇的追趕方向為北偏東60°.


提示:

建立直角三角形模型,用勾股定理列出方程.

設需要x小時才能追上,則海里,OB=20x海里,在RtAOB中滿足,所以有,解得x即可.


練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,某海關(guān)緝私巡邏艇在海上執(zhí)行巡邏任務時,發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點的正北方向10海里的A點有一涉嫌走私船只,正以10
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海里/時的速度向正東方向航行,為了迅速實施檢查,巡邏艇調(diào)整好航向,以20海里/時的速度追趕,在涉嫌走私船只不改變航向和航速的前提下,問:
(1)需要幾小時才能追上?(點B為追上時的位置)
(2)確定巡邏艇的追趕方向.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:044

如圖所示,人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海執(zhí)行巡邏任務時,發(fā)現(xiàn)其所在位置O點正北方向10海里處的A點有一涉嫌走私船只正以每小時24海里的速度向正東方向航行,為迅速實施檢查,巡邏艇調(diào)整好方向,以每小時26海里速度追趕,在涉嫌船只不改變航速、航向的前題下:(1)求需要幾小時能追上(點B為追上位置);(2)確定巡邏艇的追趕方向精確到0.1°).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:044

如圖所示,人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時,發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點的正北方向10海里的A點有一涉嫌走私船只,正以海里/時的速度向正東方向航行,為了迅速實施檢查,巡邏艇調(diào)整好航向,以20海里/時的速度追趕,在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問:

(1)需要幾小時才能追上?(點B為追上時的位置)

(2)確定巡邏艇的追趕方向.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖所示,某海關(guān)緝私巡邏艇在海上執(zhí)行巡邏任務時,發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點的正北方向10海里的A點有一涉嫌走私船只,正以數(shù)學公式海里/時的速度向正東方向航行,為了迅速實施檢查,巡邏艇調(diào)整好航向,以20海里/時的速度追趕,在涉嫌走私船只不改變航向和航速的前提下,問:
(1)需要幾小時才能追上?(點B為追上時的位置)
(2)確定巡邏艇的追趕方向.

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