Question

【題目】計算：
（1）sin45°+sin30°cos60°；
（2）+（ ）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0 ．
（3）+1﹣3tan230°+2 ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式= × + ×

=1

（2）

解：原式=2+2﹣2× +1

=4﹣1+1

=4

（3）

解：原式= +1﹣3× +2×（1﹣ ）

= +1﹣1+2﹣

=2

【解析】（1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；（2）原式第一項利用算術(shù)平方根定義計算，第二項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；（3）原式利用特殊角的三角函數(shù)值及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果．
【考點精析】掌握零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．