Question

將105表示成不少于兩個(gè)連續(xù)的(非零)自然數(shù)之和，最多有     種表達(dá)方式。

Answer 1

7

首先，分為2類.
一· 數(shù)字個(gè)數(shù)為奇數(shù).105=3×5×7 經(jīng)驗(yàn)證數(shù)字個(gè)數(shù)可為 3 5 7 9 即  34 35 36； 19 20 21 22 23 ； 12 13 14 15 16 17 18 ；11 12 13 14 15 16 17 18 19
二·數(shù)字個(gè)數(shù)為偶數(shù).個(gè)數(shù)為二時(shí)，52 53；個(gè)數(shù)為4 8 ……是不可能的，因?yàn)楹筒豢赡苁瞧鏀?shù)；根據(jù)奇數(shù)的情況知，偶數(shù)個(gè)數(shù)必須為  6 10 14 18等當(dāng)數(shù)字個(gè)數(shù)為14時(shí)，中間的數(shù)介于6 到7之間，因此最小的數(shù)就不能滿足為自然.故總共有  4+1+2 種情況.