如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點E是⊙O外一點，EO⊥BC于點D．
求證：∠1=∠E．
證明：
分析：首先延長CO交⊙O于點F，連接AF，利用圓周角定理得出∠FAC=90°，以及∠F=∠B即可得出答案．
解答：證明：延長CO交⊙O于點F，連接AF，
∵CF是直徑
∴∠FAC=90°，∴∠F+∠1=90°，
∵EO⊥BC，∴∠EDB=90°
∴∠B+∠E=90°，
∵∠F=∠B，
∴∠1=∠E．
點評：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)已知作出輔助線得出∠EDB=90°是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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