【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,將該矩形沿AE折疊,使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處,過(guò)點(diǎn)F作FG∥CD,交AE于點(diǎn)G,連接DG.
(1)求證:四邊形DEFG為菱形;
(2)若CD=8,CF=4,求的值.
【答案】(1)證明見試題解析;(2).
【解析】試題分析:(1)由折疊的性質(zhì),可以得到DG=FG,ED=EF,∠1=∠2,由FG∥CD,可得∠1=∠3,再證明 FG=FE,即可得到四邊形DEFG為菱形;
(2)在Rt△EFC中,用勾股定理列方程即可CD、CE,從而求出的值.
試題解析:(1)由折疊的性質(zhì)可知:DG=FG,ED=EF,∠1=∠2,∵FG∥CD,∴∠2=∠3,∴FG=FE,∴DG=GF=EF=DE,∴四邊形DEFG為菱形;
(2)設(shè)DE=x,根據(jù)折疊的性質(zhì),EF=DE=x,EC=8﹣x,在Rt△EFC中,,即,解得:x=5,CE=8﹣x=3,∴=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列軸對(duì)稱圖形中對(duì)稱軸最多的是( )。
A. 等腰直角三角形; B. 正方形; C. 有一個(gè)角為60°的等腰三角形; D. 圓
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x=3是關(guān)于x的一元一次方程ax﹣6=0的解,則a的值為( )
A. ﹣2 B. 2 C. 3 D. ﹣3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上與表示數(shù)﹣3的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)表示的數(shù)是( )
A.1
B.﹣5
C.﹣1或﹣5
D.﹣1或5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106](即96≤凈重≤106),樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)(即96≤凈重<98)以下類似,[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是 ( ).
A.90
B.75
C.60
D.45
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm,其中一邊長(zhǎng)為5cm,則該等腰三角形的腰邊長(zhǎng)為_____cm.。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】太陽(yáng)半徑約為696000km,將696000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 696×103B. 69.6×104C. 0.696×106D. 6.96×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片,點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合)將正方形紙片折疊,使點(diǎn)B落在P處,點(diǎn)C落在G處,PG交DC于H,折痕為EF,連接BP、BH.
(1)求證:∠APB=∠BPH;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí),△PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化?并證明你的結(jié)論;
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