Question

【題目】已知函數(shù) ，若將f（x）的圖象向左平移 個單位后所得函數(shù)的圖象關于原點對稱，則φ=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù) ， ∴sinφ=﹣sin（ω +φ），∴ω=4k+2，k∈Z．
將f（x）=sin（ωx+φ）的圖象向左平移 個單位后所得函數(shù)的解析式為y=sin（ωx+ +φ）的圖象關于原點對稱，
∴ +φ=lπ，l∈Z，∵φ∈（0， ）∴k=2，ω=10，此時，φ= ，
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象即可以解答此題．