如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6 cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，求MN的長(zhǎng).


 連接MA、NA.

∵AB的垂直平分線交BC于M，AC的垂直平分線交BC于N，

∴BM=AM，CN=AN，

∴∠MAB=∠B，∠CAN=∠C.

∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°,

∴∠BAM+∠CAN=60°，

∠AMN=∠ANM=60°，

∴△AMN是等邊三角形,

∴AM=AN=MN，∴BM=MN=NC，

∴MN=BC=2 cm.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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解下列方程組（本題8分，每題4分）：

（1）； （2）.

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已知一次函數(shù)y＝kx－1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

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如圖，在一張正方形紙片上剪下一個(gè)半徑為r的圓形和一個(gè)半徑為R的扇形，使之恰好圍成圖中所示范的圓錐，則R與r之間的關(guān)系是________．

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如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB沿直線AB翻折后得到△AO′B，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)是（ ）

A．（，3） B．（，） C．（2，） D．（，4）

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如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO．若∠DAC＝28°，則∠OBC的度數(shù)為（ ）

A．28° B．52° C．62° D．72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省福鼎市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（9分）如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作∥,

過點(diǎn)作∥，兩線相交于點(diǎn)。

求證：四邊形是菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省福鼎市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，路燈OP距地面8米中，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B處時(shí)，人影的長(zhǎng)度（ ）

A、變長(zhǎng)了1.5米 B、變短了2.5米 C、變長(zhǎng)了3.5米 D、變短了3.5米

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已知線段AC與BD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AB、DC，E為OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為OC的中點(diǎn)，連結(jié)EF（如圖所示）．

（1）添加條件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

（2）分別將“∠A=∠D”記為①，“∠OEF=∠OFE”記為②，“AB=DC”記為③，若添加條件②、③，以①為結(jié)論構(gòu)成另一個(gè)命題，則該命題是_________命題（選擇“真”或“假”填入空格，不必證明）．

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