【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開(kāi)與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形．于是他在家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：

（1）小明總共剪開(kāi)了_______條棱．

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全．

（3）小明說(shuō)：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．

【答案】（1）8；（2）見(jiàn)解析；（3）200000cm3

【解析】（1）根據(jù)平面圖形得出剪開(kāi)棱的條數(shù)，
（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的情況可知有四種情況，
（3）設(shè)最短的棱長(zhǎng)高為acm，則長(zhǎng)與寬相等為5acm，根據(jù)棱長(zhǎng)的和是880cm，列出方程可求出長(zhǎng)寬高，即可求出長(zhǎng)方體紙盒的體積．

解：（1）小明共剪了8條棱，

故答案為：8．

（2）如圖，四種情況．

（3）∵長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，

∴設(shè)最短的棱長(zhǎng)高為acm，則長(zhǎng)與寬相等為5acm，

∵長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，

∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，

∴這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積為：20×100×100=200000cm3．

“點(diǎn)睛”本題主要考查了幾何展開(kāi)圖，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，初二1班的體育康老師對(duì)全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試（得分均為整數(shù)）成績(jī)滿(mǎn)分為10分，成績(jī)達(dá)到9分以上（包含9分）為優(yōu)秀，成績(jī)達(dá)到6分以上（包含6分）為合格，1班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下：

初二1班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表

平均分

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

男生

2

8

7

95%

40%

女生

7.92

1.99

8

96%

36%

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）在這次測(cè)試中，該班女生得10分的人數(shù)為4人，則這個(gè)班共有女生人；
（2）補(bǔ)全初二1班男生體育模擬測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)標(biāo)注在統(tǒng)計(jì)圖上；
（3）補(bǔ)全初二1班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表；
（4）你認(rèn)為在這次體育測(cè)試中，1班的男生隊(duì)、女生隊(duì)哪個(gè)表現(xiàn)更突出一些？并寫(xiě)出一條支持你的看法的理由；
（5）體育康老師說(shuō)，從整體看，1班的體育成績(jī)?cè)诤细衤史矫婊具_(dá)標(biāo)，但在優(yōu)秀率方面還不夠理想，因此他希望全班同學(xué)繼續(xù)加強(qiáng)體育鍛煉，爭(zhēng)取在期末考試中，全班的優(yōu)秀率達(dá)到60%，若男生優(yōu)秀人數(shù)再增加6人，則女生優(yōu)秀人數(shù)再增加多少人才能完成康老師提出的目標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列語(yǔ)句中，正確的是（ ）．
A.比直角大的角鈍角;
B.比平角小的角是鈍角
C.鈍角的平分線(xiàn)把鈍角分為兩個(gè)銳角;
D.鈍角與銳角的差是銳角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車(chē)100輛,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車(chē)輛數(shù)記為正數(shù),減少的車(chē)輛數(shù)記為負(fù)數(shù)):

（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?

（2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，那么這兩個(gè)角是（ ）．
A.42°，138°或40°，130°;
B.42°，138°;
C.30°，150°;
D.以上答案都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班50名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、15、

8，則第5組的頻率是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“任意打開(kāi)一本200頁(yè)的數(shù)學(xué)書(shū)，正好是第35頁(yè)”，這是事件（選填“隨機(jī)”或“必然”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列多邊形中，不能夠單獨(dú)鋪滿(mǎn)地面的是（　�。�

A、正三角形 B、正方形 C、正五邊形 D、正六邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為倡導(dǎo)市民綠色出行，提高市民環(huán)保意識(shí)和健康意識(shí)，懷柔區(qū)建立了城市公共自行車(chē)系統(tǒng)，共建64個(gè)站點(diǎn)，投放2300輛自行車(chē).并于2016年8月15日正式投入運(yùn)營(yíng).辦理借車(chē)卡和借車(chē)服務(wù)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

首次辦理借車(chē)卡免收工本費(fèi)，本地居民收取300元保證金及預(yù)充值消費(fèi)50元、外地居民收取500元保證金及預(yù)充值消費(fèi)50元.

借車(chē)服務(wù)費(fèi)用實(shí)行分段合計(jì)，還車(chē)刷卡時(shí)，從借車(chē)卡中結(jié)算扣取，每次借車(chē)1小時(shí)（含）為免費(fèi)租用期；超過(guò)免費(fèi)租用期1小時(shí)以?xún)?nèi)（含）的收取1元；超過(guò)免費(fèi)租用期2小時(shí)到4小時(shí)以?xún)?nèi)（含）的，每小時(shí)收取2元；超過(guò)免費(fèi)租用期4個(gè)小時(shí)以上的，每小時(shí)收取3元；一天20元封頂（不足一小時(shí)按1小時(shí)計(jì)）.

劉亮媽媽到網(wǎng)點(diǎn)首次辦了一張借車(chē)卡.第一次，她用了5小時(shí)20分鐘后才還車(chē).后來(lái)媽媽又借車(chē)出行了30次，卡中預(yù)充值的費(fèi)用就全部用完了，媽媽說(shuō)后來(lái)的這30次，每次從卡中扣除的服務(wù)費(fèi)都是1元或3元.請(qǐng)你通過(guò)列方程或方程組的方法幫劉亮媽媽算一算她扣除1元和3元服務(wù)費(fèi)各幾次.

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