【題目】在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，∠ADE=∠CBF．

（1）求證：AE=CF；
（2）若DF=BF，求證：EF⊥BD．

【答案】
（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD=BC，∠A=∠C，

在△ADE和△CBF中， ，

∴△ADE≌△CBF（ASA），

∴AE=CF；


（2）證明：∵AE=CF，DF=BF，

∴DF=BE，∵DF∥BE，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∴四邊形DEBF是菱形，

∴EF⊥BD．


【解析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理證明△ADE≌△CBF，即可證得結(jié)論；（2）證明四邊形DEBF是菱形，即可得出結(jié)論．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.2
B.
C.5
D.2

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A. B. C. D.

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x

6.17

6.18

6.19

6.20

y=ax2+bx+c

﹣0.03

﹣0.01

0.02

0.06


A.﹣0.01﹣0.02之間
B.0.02﹣0.06之間
C.6.17﹣6.18之間
D.6.18﹣6.19之間

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