如圖,AO是△ABC的中線,⊙O與AB相切于點(diǎn)D.

(1)要使⊙O與AC邊也相切,應(yīng)增加條件__        _______.

(2)增加條件后,請你證明⊙O與AC相切.

 

【答案】

(1)AB=AC(或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC);(2)證明見試題解析.

【解析】

試題分析:(1)要使⊙O與AC邊也相切,則應(yīng)滿足AO⊥BC,結(jié)合已知OB=OC,所以只要符合等腰三角形的三線合一即可;

(2)根據(jù)所添加的條件,利用等腰三角形的三線合一即可證明.

試題解析:(1)解:AB=AC(或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC).

(2)證明:過O作OE⊥AC于E,連OD;∵AB切⊙O于D,∴OD⊥AB.∵AB=AC,AO是BC邊上中線,∴OA平分∠BAC,又∵OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,∴OE=OD,∴AC是⊙O的切線.

考點(diǎn):1.切線的判定;2.等腰三角形的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,AO是△ABC的中線,⊙O與AB邊相切于點(diǎn)D.
(1)要使⊙O與AC邊也相切,應(yīng)增加條件
(任寫一個(gè));
(2)增加條件后,請你說明⊙O與AC邊相切的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AO是△ABC的中線,⊙O與AB邊相切于點(diǎn)D.
(1)要使⊙O與AC邊也相切,應(yīng)增加條件
AB=AC(或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC)
AB=AC(或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC)
;(任寫一個(gè))
(2)說明你(1)中添加的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007-2008學(xué)年九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,AO是△ABC的中線,⊙O與AB邊相切于點(diǎn)D.
(1)要使⊙O與AC邊也相切,應(yīng)增加條件______(任寫一個(gè));
(2)增加條件后,請你說明⊙O與AC邊相切的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(16)(解析版) 題型:解答題

(2005•甘肅)如圖,AO是△ABC的中線,⊙O與AB邊相切于點(diǎn)D.
(1)要使⊙O與AC邊也相切,應(yīng)增加條件______(任寫一個(gè));
(2)增加條件后,請你說明⊙O與AC邊相切的理由.

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