如圖所示的曲線是函數(shù)y＝ (m為常數(shù))圖象的一支．

(1)求常數(shù)m的取值范圍；

(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2，n)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例

函數(shù)的解析式．

 

【答案】

(1) m＞5(2) 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)；反比例函數(shù)的解析式為y＝

【解析】解：（1）∵函數(shù)y＝ (m為常數(shù))圖象的一支在第一象限，

                 ∴m－5＞0，解得m＞5。

            （2）∵函數(shù)y＝的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2，n)，

                 ∴，解得。

             ∴ 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)；反比例函數(shù)的解析式為y＝。

（1）曲線函數(shù)y＝（m為常數(shù)）圖象的一支在第一象限，則比例系數(shù)m－5一定大于0，即可求得m的范圍。

 （2）把A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式，即可求得A的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的曲線是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一支，且經(jīng)過點(diǎn)P（1，3）
（1）求該曲線所表示的函數(shù)的解析式；
（2）已知y≤2.5，直接利用函數(shù)圖象，求自變量x的相應(yīng)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的曲線是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一支，點(diǎn)A在此曲線上，則該反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的曲線是某一函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答：
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y＞0？
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=0？
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y＜0？
（4）當(dāng)函數(shù)y的最小值為-1時(shí)，自變量x的值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東河源卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖所示的曲線是函數(shù)y＝ (m為常數(shù))圖象的一支．

(1)求常數(shù)m的取值范圍；
(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2，n)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例
函數(shù)的解析式．

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